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フリーペーパー「Yell」スタディクイズの解説はこちら

フリーペーパー「Yell」のスタディクイズを解いてくださった皆様、問題はいかがでしたか?

カンタンだった方、意外と難しいと思われた方、それぞれいらっしゃると思います。

答えは問題ページの下にございます。答え合わせをしてみてくださいね。

冊子の解き方のヒントと知っておきたい知識も合わせてご参照ください。

解説はこちら ↓

小学5年生の算数

①の解説

まず、アの角度から求めてみましょう。

五角形の内角の和は180°×(5-2)=540°と求められます。

一つの頂点からひいた対角線で分けられる三角形の数は

頂点の数から両端の2つの頂点をひいた数となります。

五角形の内角の和540°から他の内角をひいて

540°-(114°+110°+110°+102°)=104° ・・・(ア)となります。

次にイの角度は

三角形の内角の和180°から他の内角をひいて考えます。

他の2つの内角はそれぞれ

180°-114°=66°

180°-110°=70°

となるので、180°-(66°+70°)=44° ・・・(イ)となります。

 

②の解説

道をはしによせて考えると

 

(41-6)×(30-6)=840(㎡)となります。

 

 

小学校6年生の算数

①の解説

おうぎ形から直角二等辺三角形をひいた部分の面積は

(6×6×3.14÷4)(6×6÷2)

=28.26-18

=10.26

となるので、次にそれを2倍して

10.26×2=20.52(㎠)となります。

 

②の解説

展開図を見取図にすると、円柱になることが分かります。

底面は半径4cmの円で、高さが10cmなので、この円柱の体積は

4×4×3.14×10=502.4(㎤)となります。

 

中学校1年生の数学

①の解説

底面が半径6cmの円で、高さが8cmの円錐をもとの立体と考えると

底面が中心角60°なので、底面積は[math]\frac { 60 }{ 360 }[/math]=[math]\frac { 1 }{ 6 }[/math]で、高さは同じ立体となります。

よって、もとの立体の体積を求めてから、それを[math]\frac { 1 }{ 6 }[/math]倍します。

 

(6×6×[math]\pi [/math])×8×[math]\frac { 1 }{ 3 }[/math]×[math]\frac { 1 }{ 6 }[/math]=16[math]\pi [/math](㎠)となります。

 

②の解説

四分円を回転させてできる立体は半球となります。

 

まず、表面積を求めると

半径9cmの球の表面積の半分と半径9cmの円の面積の合計となるので

(4×[math]\pi [/math]×[math]{ 9 }^{ 2 }[/math]×[math]\frac { 1 }{ 2 }[/math])+([math]\pi [/math]×[math]{ 9 }^{ 2 }[/math])となります。

=162[math]\pi [/math]+81[math]\pi [/math]

=243[math]\pi [/math](㎠)

 

次に体積は半径9cmの球の体積の半分なので

[math]\frac { 4 }{ 3 }[/math]×[math]\pi [/math]×[math]{ 9 }^{ 3 }[/math]×[math]\frac { 1 }{ 2 }[/math]=486[math]\pi [/math](㎤)となります。

 

 

中学校2年生の数学

①の解説

∠[math]x[/math]を2つに分ける直線[math]l[/math]と[math]m[/math]に平行な直線を引いて考え、

 

直線[math]l[/math]側の角を∠[math]{ x }^{ 1 }[/math]とすると錯角により∠[math]{ x }^{ 1 }[/math]=30°

直線[math]m[/math]側の角を∠[math]{ x }^{ 2 }[/math]とすると同様に錯角により∠[math]{ x }^{ 2 }[/math]=40°

よって、∠[math]x[/math]=30°+40°=70°となります。

 

②の解説

∠[math]x[/math]=180°-(26°+52°+40°+30°)=32°となります。

 

 

おわかりいただけたでしょうか。

もっと詳しく聞きたい!という方は、無料体験を試してみてはいかがでしょう。

 

 

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